已知函數(shù)


,若函數(shù)

恰有兩個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍為
.
試題分析:由

求導(dǎo)得

,故

在

上單調(diào)增,在

上單調(diào)減,且當(dāng)

時,恒有

.又

在

上單調(diào)增,在

上單調(diào)減,所以可作出函數(shù)

的圖像,如圖.由圖可知,要使函數(shù)

恰有兩個不同的零點(diǎn),需

或

或

,即實(shí)數(shù)

的取值范圍為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
f(
x)定義在(0,+∞)上,
f(1)=0,導(dǎo)函數(shù)

,

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)討論

與

的大小關(guān)系;
(3)是否存在
x0>0,使得|
g(
x)﹣
g(
x0)|<

對任意
x>0成立?若存在,求出
x0的取值范圍;若不存在請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)當(dāng)a=0時,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時,若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(2)當(dāng)

時,討論

的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

、

為常數(shù)),在

時取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,關(guān)于

的方程

有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(3)數(shù)列

滿足

(

且

),

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,
求證:

(

,

是自然對數(shù)的底).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
記函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

(

,

是常數(shù)),若對曲線

上任意一點(diǎn)

處的切線

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
甲、乙二人平時跑步路程與時間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時間的關(guān)
系分別如圖①、②所示.問:
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快?
(2)甲、乙二人百米賽跑,快到終點(diǎn)時,誰跑得快(設(shè)Δ
s為
s的增量)?
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