已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a22等于（　�。�
A、16
B、8
C、2
2
D、4
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由2an2=an+12+an-12（n≥2），可得數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵2an2=an+12+an-12（n≥2），
∴數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，
∵a1=1，a2=2，
∴公差d=22-1=4-1=3，
則an2=1+（n-1）×3=3n-2
則an=
3n-2

a22=
3×22-2
=
64
=8，
故選：B
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的計算，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，得到數(shù)列{an2}為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的頻率為（　�。�
A、0.5B、0.4
C、0.3D、0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，則f（f（-1））=（　�。�
A、1B、0C、-1D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個類比推理：
①由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若
a
，
b
，
c
為三個向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”
②已知△ABC周長為c，且它的內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積為
1
2
cr．類比推出，若四面體D-ABC的表面積為s，內(nèi)切球半徑為r，則其體積是
1
3
sr
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，（C為復(fù)數(shù)集）則a-b＞0⇒a＞b”；
④經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，類比推出經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點M（x0，y0）的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
上述四個推理中，結(jié)論正確的是（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的
3
倍，則m等于（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-x2-m=0在[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、0＜m≤2
B、0≤m≤2
C、0＜m≤4
D、0≤m≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），函數(shù)g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有公共點，求實數(shù)b的最大值；
（2）當(dāng)b=0時，試判斷函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的公共點的個數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象能否恒在函數(shù)y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，BD=
3
AD，PD⊥平面ABCD，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB．

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同步練習(xí)冊答案