解關(guān)于x的不等式：
a(x-1)
x-2
＞1．
原不等?（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0  （1）
①當(dāng)a＞1時(shí)，（1）?3(x-2)(x-
a-2
a-1
)＞0，
因
a-2
a-1
=1-
1
a-1
＜2，所以不等式解集為{x|x＞2或x＜
a-2
a-1
}
②當(dāng)a＜1時(shí)，（1）?(x-2)(x-
a-2
a-1
)＜0
若0＜a＜1時(shí)，
a-2
a-1
＞2時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜
a-2
a-1
}
若a＜0時(shí)，
a-2
a-1
＜2時(shí)，不等式解集為{x|
a-2
a-1
＜x＜2}
若a=0時(shí)，不等式的解集為∅．
③當(dāng)a=1時(shí)，原不等式?x-2＞0，解集為{x|x＞2}
綜上當(dāng)a＞1時(shí)，不等式解集為{x|x＞2或x＜
a-2
a-1
}；當(dāng)a=1時(shí)，解集為{x|x＞2}；若0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜
a-2
a-1
}；若a=0時(shí)，不等式的解集為∅；若a＜0時(shí)，不等式解集為：{x|
a-2
a-1
＜x＜2}
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
2x2-(a+1)x+1x(x-1)
＞1（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：解關(guān)于x的不等式：
(a+1)x2-2ax+1
＜x（其中a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
＞1  (a＜0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設(shè)a＞2，解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

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