函數(shù)f（x）=3x+5x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，-
1
2
）
B、（-
1
2
，-
1
4
）
C、（-
1
4
，-
1
5
）
D、（-
1
5
，0）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：常規(guī)題型
分析：由題意得，構(gòu)造子函數(shù)，只要對應的函數(shù)值異號，由零點存在性定理即可解決問題．
解答： 解：設g（x）=3x，h（x）=-5x，
∵設g（-1）=
1
3
，h（-1）=5，
 設g（-
1
2
）=
3
3
，h（-
1
2
）=
5
2
，
 設g（-
1
4
）=
1
3
1
4
，h（-
1
4
）=
5
4
，
 設g（-
1
5
）=
1
3
1
5
，h（-
1
5
）=1，
 設g（0）=1，h（0）=0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
5
，0）上必有零點．
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了四個式子，其中值為
0
的有（　�。�
①
AB
+
BC
+
CA
；                 
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；             
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
A、①②B、①③④
C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，若弦AB中點的橫坐標為4，則|AB|=（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：
①P，Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個“友好點對”（點對（P，Q）與點對（Q，P）為同一個“友好點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
2x2+4x+1，x＜0
2
ex
，x≥0
，則f（x）的“友好點對”有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，四邊形ABCD為其內(nèi)接正方形，EF為圓O的一條直徑，M為正方形ABCD邊界上一動點，則
ME
•
MF
的最小值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
1
2
C、-
1
4
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對角線AC⊥CO，AC與BO交于點E，某指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1），經(jīng)過點E，B，則a=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側(cè)，則不同的排法共有（　�。┓N（用數(shù)字作答）．
A、720B、480
C、144D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)的零點，經(jīng)過若干次運算后函數(shù)的零點在區(qū)間（a，b）內(nèi)，當|a-b|＜ε（ε為精確度）時，函數(shù)零點近似值x0=
a+b
2
與真實零點的誤差最大不超過（　�。�
A、
ε
4
B、
ε
2
C、ε
D、2ε

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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