已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．
解：（Ⅰ）由f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1，得
f（x）=（2sinxcosx）+（2cos2x）﹣1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
所以函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
因為f（x）=2sin（2x+）在區(qū)間[0，]上為增函數(shù)，在區(qū)間[，]上為減函數(shù)，
又f（0）=1，f（）=2，f（）=﹣1，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值為2，最小值為﹣1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x0）=2sin（2x0+）
又因為f（x0）=，所以sin（2x0+）=
由x0∈[，]，得2x0+∈[，]
從而cos（2x0+）=﹣=﹣．
所以cos2x0=cos[（2x0+）﹣]=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
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（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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