設(shè)A,B,C,D是空間四個不同的點,在下列命題中,不正確的是(    )

A.若AC與BD共面,則AD與BC共面

B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

C.若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

D.若AC=AC,DB=DC,則AD⊥BC

思路解析:易證A正確;對B,若AD與BC不是異面直線,則AD與BC共面,從而AC與BD共面,這與已知條件AC與BD是異面直線矛盾,所以AD與BC是異面直線;對于C,如圖2-1-16所示,雖然AB=AC,DB=DC,但BC與AD的長可大可小,所以沒有什么關(guān)系;對于D,取BC的中點O,連結(jié)AO,DO,

圖2-1-16

∵AB=AC,∴AO⊥BC.

又∵DB=DC,

∴DO⊥BC.

∴BC⊥平面AOD.

∴BC⊥AD.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時，有，給出如下三個命題：

①若則；②若則；  ③若則．

其中正確命題的是    (     )

A.①          B.①②           C.②③           D.①②③

 

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設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時，有，給出如下三個命題：

①若則；②若則；  ③若則．

其中正確命題的是（    ）

A.①          B.①②           C.②③           D.①②③

 

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設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時，有.現(xiàn),則的范圍是(▲)

A.        B.      C.    D.

 

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設(shè)為全集，是的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是  （    ）

A      B

C    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為全集，是的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是  （    ）

A      B

C    D.

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