如圖，l1，l2，l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l3與l2間的距離是2，正△ABC的三頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3上，則△ABC的邊長是
2
21
3
2
21
3
．
分析：過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點(diǎn)G，由此可得結(jié)論．
解答：解：如圖，過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，
將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點(diǎn)G．
由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．
在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．
∴BD=
4
3
3

在Rt△ABD中，AB=
BD2+AD2
=
2
21
3

故答案為：
2
21
3
點(diǎn)評：本題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點(diǎn)A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：047

如圖，l1∥l2，l∩l1＝A，l∩l2＝B，求證：直線l、l1、l2共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：047

如果三條平行線都與一條直線相交，那么這四條直線共面．

分析：可先由已知條件分別確定平面，然后再證它們是重合的．此題可用歸一法證明．

已知：如圖，l1∥l2∥l3，l∩l1＝A，l∩l2＝B，l∩l3＝C．

求證：l1、l2、l3、l四條直線共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江西卷理數(shù) 題型：013

如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，l1，l2之間l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)，設(shè)弧的長為x(0＜x＜π)，y＝EB＋BC＋CD，若l從l1平行移動到l2，則函數(shù)y＝f(x)的圖像大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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