已知直線l經(jīng)過點P（1,1），傾斜角為，且tan=

（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；

（2）設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

 

（1），（t為參數(shù)）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）直線上任取一點Q（x，y），記點P到點Q的距離為t（當點Q在點P上方時為正，在點P下方時為負，則直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）；（2）把直線的參數(shù)方程代入圓的方程化簡得t2＋t－2＝0，t1，t2為方程兩根，則點P到A，B兩點的距離之積為|t1t2|=2.

試題解析：（1）直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）

（2）把直線代入x2＋y2＝4，

得（1＋t）2＋（1＋t）2＝4，

t2＋t－2＝0，t1t2＝－2，

則點P到A，B兩點的距離之積為2.

 

考點：1.參變量的幾何意義，2.參數(shù)方程的應用

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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A． B． C． D．

 

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A.70種 B.80種 C.100種 D.140種

 

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A．B．C．D．

 

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A． B．— C． D．—

 

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