Question

3、函f（x）=2^x-2^-x在定義域上是（　　）

A、偶函數(shù)

B、奇函數(shù)

C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，否則是非奇非偶函數(shù)，在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，考察f（x）與
f（-x）的關(guān)系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義，做出判斷．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（-x）=2^-x -2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
故函數(shù)f（x）=2^x-2^-x在定義域上是奇函數(shù)，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)的定義和判斷方法，一定要先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
然后考查f（x）與f（-x）的關(guān)系．