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5．O為坐標原點，F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，P為C上一點，若|PF|=3，則△POF的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

分析 根據拋物線方程求得拋物線的準線方程與焦點坐標，利用|PF|=4，求得P點的縱坐標，代入拋物線方程求得橫坐標，代入三角形面積公式計算即可得到．

解答 解：由拋物線方程得準線方程為：y=-1，焦點F（0，1），
又P為C上一點，|PF|=3，
可得yP=2，
代入拋物線方程得：|xP|=2$\sqrt{2}$，
∴S△POF=$\frac{1}{2}$|OF|•|xP|=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了拋物線的定義及幾何性質，熟練掌握拋物線上的點所滿足的條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，則m的值為0或-1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如果實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{5}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知直線l1：kx+y=0和直線l2：kx+y+b=0（b＞0），射線OC的一個法向量為$\overrightarrow{n_3}$=（-k，1），點O為坐標原點，且k≥0，直線l1和l2之間的距離為2，點A、B分別是直線l1、l2上的動點，P（4，2），PM⊥l1于點M，PN⊥OC于點N；
（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=8，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l2，且Q（-4，-4），試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復數z=（2-i）（1+2i）在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．根據如下樣本數據
x34567
y4a+b-4-0.50.5-2
得到的回歸直線方程為$\hat y=bx+a$．若樣本中心為（5，0.9），則x每減少1個單位，y就（　�。�
A．增加1.4個單位B．減少1.4個單位C．增加1.2個單位D．減少1.2個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直線l：x=t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S，則函數S=f（t）的圖象大致為圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R，x2-x＞0”
B．命題“在△ABC中，A＞30°，則$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C．若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D．設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的充分必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設全集U=R，A={x∈R|x＜-1或x≥3}，B={x∈R|x＞2}，求：
（1）∁UA；
（2）A∪（∁UB）．

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