函數(shù)f(x)=2cos2x-
3
sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為（　�。�
A、2π，3B、2π，1
C、π，3D、π，1
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得最小正周期，利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最大值．
解答：解：f(x)=2cos2x-
3
sin2x=cos2x-
3
sin2x+1=2sin（
π
6
-2x）+1
∴T=
2π
2
=π，當sin（
π
6
-2x）=1時，函數(shù)有最大值：3
故選C
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角公式和兩角和公式的化簡求值．考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案