已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．
（1）27－n（2）n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21
(1)q6＝，an＋1<an，所以q＝.以a1＝＝64為首項，所以通項公式為an＝64·n－1＝27－n(n∈N?)．
(2)設(shè)bn＝log2an，則bn＝log227－n＝7－n.所以{bn}是首項為6，公差為－1的等差數(shù)列．
Tn＝6n＋ (－1)＝－n2＋n＝－ (n－)2＋.因為n是自然數(shù)，所以n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列滿足公比,,且數(shù)列中任意兩項之積也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列滿足，則   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3=-1,a5=+1,則+2a2a6+a3a7等于(　　)
A．4B．6C．8D．8-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)
A．16B．32C．64D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個數(shù)k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．

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