關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有一個(gè)根為1,則△ABC中一定有


  1. A.
    A=B
  2. B.
    A=C
  3. C.
    B=C
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:將x=1代入方程得1-cosAcosB-cos2 =0,化簡(jiǎn)可得cos(A-B)=0,再根據(jù)-π<A-B<π,求得A-B=0,從而得到結(jié)論.
解答:∵關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2 =0有一個(gè)根為1,∴1-cosAcosB-cos2 =0,
=cosAcosB,∴1=2cosAcosB-cos(A+B)=cosAcosB+sinA sinB=cos(A-B),
∵-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,
故△ABC一定是等腰三角形,且A=B
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)與方程,以及二倍角和余弦的差角公式,屬于中檔題.
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關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則三角形ABC一定是(    )

A.等腰三角形                                       B.直角三角形        

C. 銳角三角形                                       D. 鈍角三角形

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 解三角形》2013年單元測(cè)試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省臨沂市臥龍學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形

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