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機器按照模具生產的產品有一些也會有缺陷,我們將有缺陷的產品稱為次品,每小時出現(xiàn)的次品數隨機器運轉速度的不同而變化.下表為某機器生產過程的數據:
速度x(百轉/秒)每小時生產次品數y(個)
230
440
550
660
870
①求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程.
②若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過75件,那么機器的速度每秒不超過多少百轉?(寫出滿足的整數解).
.
x
=
1
5
(2+4+5+6+8)=5,
.
y
=
1
5
(30+40+50+60+70)=50,
5
i=1
xi2
=22+42+52+62+82=145,
5
i=1
xiyi
=2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390
b
=
1390-5×5×50
145-5×52
=7
,
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-7×5=15
,…(7分)
∴回歸直線方程為
y
=7x+15
.…(8分)
②若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過75件,則
?
y
≤75

即7x+15≤75解得x≤8.57…(10分)
∴實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過75件,那么機器的速度應每秒不超過8百轉…(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

下表是某省的20個縣城2006年的一份統(tǒng)計資料,其中表示第i個縣城在2006年建成的新住宅的面積(單位:萬平方米),表示第i個縣城在2006年的家具銷售額(單位:萬元)
縣城編號
xi
yi
縣城編號
xi
yi
1
121
360
11
387
602
2
118
260
12
270
540
3
271
440
13
218
414
4
190
400
14
342
590
5
75
360
15
173
492
6
263
500
16
370
660
7
334
580
17
170
360
8
368
560
18
205
410
9
305
505
19
339
680
10
210
480
20
283
594
試求的回歸方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數據如下表:
月平均氣溫x(°C)171382
月銷售量y(件)24334055
(1)算出線性回歸方程
y
=bx+a
;(a,b精確到十分位)
(2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下表是避風塘4天賣出冷飲的杯數y與當天氣溫x℃的對比表:
氣溫/x℃20253033
杯數y20386070
如果賣出冷飲的杯數y與當天氣溫x0C成線性相關關系,根據最小二階乘法,求得回歸直線方程是y=3.92x+a,則a的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為-
1
2
;
②關于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
2
3
,+∞)
,
③變量X與Y相對應的一組數據為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數據為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數,r2表示變量V與U之間的線性相關系數,則r2<0<r1
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據
x3456
y2.5344.5
根據上表提供的數據,得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a=-0.35;
以上命題正確的個數是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x,y之間的一組數據,
x0123
y1357
則x,y的線性回歸方程必定過點(  )
A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知變量x,y具有線性相關關系,且(x,y)的一組數據為(1,3),(2,3.8),(3,5.2),(4,6),則回歸方程是( 。
A.
y
=x+1.9
B.
y
=1.04x+1.9
C.
y
=0.95x+1.04
D.
y
=1.05x-0.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x,y的對應取值如下表所示:
x0134
y2.74.85.37.2
從散點圖分析知,y與x成線性相關,其線性回歸方程為
y
=0.95x+a,則a=( 。
A.3.85B.3.4C.3.1D.2.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


(11)在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數據的中位數分別是           、         

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