已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值是（ ）
A．0
B．10
C．0或
D．0或10
【答案】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式后，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據(jù)直線與圓相切時圓心到在線的距離d等于半徑r列出關(guān)于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得（x+1）2+（y-2）2=5，則圓心坐標(biāo)（-1，2），半徑r=
因?yàn)橹本�與圓相切，所以圓心（-1，2）到直線x-2y+λ=0的距離d==r=，
化簡得|λ-5|=5，即λ-5=5或λ-5=-5，
解得λ=0或10
故選D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在拋物線C上是否存在一點(diǎn)P，對（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P（a，b）在線段AB上，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．
B、若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+1=0與直線ax+y+1=0平行，則a的值是
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y+a=0與圓x2+y2=5相切，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

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