已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長(zhǎng)的取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]
由題意，A在α平面，當(dāng)A和C重合時(shí)，B、D在β平面上，A、B、D構(gòu)成直角三角形，一內(nèi)角為60°，此時(shí)CD最小為2
3
；
當(dāng)CD與兩個(gè)面近似平行時(shí)，達(dá)到無限長(zhǎng)．
∴線段CD長(zhǎng)的取值范圍為[2
3
，+∞)
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD與BD1所成角的余弦值為（　　）
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

線段AB的長(zhǎng)等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面MA1C；
（2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱B1C1，AD的中點(diǎn)，則直線MN與底面ABCD所成角的大小是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點(diǎn)，A到β的距離為2
3
，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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