分別寫出命題“若x2+y2=0,則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.

答案:
解析:

逆命題:若x、y全為0,則x2+y2=0,真命題;否命題:若x2+y2≠0,則x、y不全為0,真命題;逆否命題:若x、y不全為0,則x2+y2≠0,真命題.


提示:

命題四種形式之間的關(guān)系,提供了一個(gè)判斷命題真假的方法,由于互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)命題,同真假,所以當(dāng)判斷一個(gè)命題真假不容易時(shí),可以通過判斷其逆否命題的真假來判斷原命題的真假.


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