現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球若從乙盒子里任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是。

(1)求乙盒子里紅球的個(gè)數(shù)；

(2)若從甲盒子里任意取出兩個(gè)球，放入乙盒子里充分?jǐn)嚢杈鶆蚝�，再從乙盒子里任意取�?個(gè)球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球沒有變化的概率。

解：（1）假設(shè)乙盒子里盛有個(gè)紅球，則從乙盒子里任意取出兩個(gè)球，共有種不同取法，其中取得同色球的取法有種，所以有，

整理得，解得，即乙盒子里有個(gè)紅球；

（2）由題意，甲盒子里的白球個(gè)數(shù)不變有以下種情況：

①甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)紅球時(shí)的概率為：

，     

②甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)白球和個(gè)紅球時(shí)的概率為：

，

③甲、乙兩盒中都取出的是個(gè)白球時(shí)的概率為：

，

所以甲盒中白球個(gè)數(shù)不變的概率為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為
1328
．
（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到兩個(gè)白球的概率是
328
．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲盒中任取兩個(gè)球，在所取的球中有一個(gè)是白球的條件下，求另一個(gè)也是白球的概率；
（3）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中后，再從乙盒中任意取出2個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為．

（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）從甲、乙盒子里各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是.

  （1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；

  （2）從甲、乙兩個(gè)盒子中各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求交換成功的概率。

  （3）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

 

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