（2012•河南模擬）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
分析：由三視圖可知該幾何體為一個(gè)四棱錐，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩互相垂直，可將該四棱錐補(bǔ)成正方體，再去求解．
解答：解：由三視圖知該幾何體為四棱錐，記作S-ABCD，
其中SA⊥面ABCD．面ABCD為正方形，將此四棱錐補(bǔ)成正方體，易知正方體的體對角線即為外接球直徑，所以2r=
3
．
所以體積V=
4
3
π(
3
2
)3=
3
2
π
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，轉(zhuǎn)化能力，將四棱錐補(bǔ)成正方體是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點(diǎn)，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若c=2，b=
3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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（2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是x∈（　�。�

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（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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