平面上有兩個定點A，B，另有4個與A，B不重合的動點C1，C2，C3，C4。若使

，則稱（）為一個好點對．那

么這樣的好點對(    )

A．不存在           B．至多有一個        C．至少有一個        D．恰有一個

 

【答案】

C 

【解析】

試題分析：因為，，所以,。將區(qū)間[0，1]分成[0, ]，[,],[,1]三段，則C1，C2，C3，C4中至少有兩個值落在同一個小區(qū)間內(nèi)（抽屜原理）。所以滿足的好點對至少有一個。所以選C.

考點：三角函數(shù)的性質，“抽屜原理”。

點評：難題，本題源于2009年安徽數(shù)學競賽試題，從思路的探尋方面，難度較大。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系上有兩個定點A，B和動點P，如果直線PA和PB的斜率之積為定值m（m≠0），則點P的軌跡不可能是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三5月高考模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有兩個定點A，B，另有4個與A，B不重合的動點C1，C2，C3，C4。若使，則稱（）為一個好點對．那么這樣的好點對(    )

A．不存在           B．至多有一個        C．至少有一個        D．恰有一個

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標平面上有兩個定點A、B和動點P，如果直線PA、PB的斜率之積為定值m，則點P的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線.試將正確的序號填在橫線上：　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省實驗中學高二（上）模塊考試數(shù)學試卷（理科）（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標系上有兩個定點A，B和動點P，如果直線PA和PB的斜率之積為定值m（m≠0），則點P的軌跡不可能是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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