設(shè)函數(shù)f(x)＝xsinx(x∈R)．

(Ⅰ)證明f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，其中為k為整數(shù)；

(Ⅱ)設(shè)x0為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，證明[f(x0)]2＝；

(Ⅲ)設(shè)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列a1，a2，…，an，…，證明

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(α)＝4，則實(shí)數(shù)α＝(　　)

A．－4或－2　　　　　　　   B．－4或2

C．－2或4                  D．－2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x＋3，x∈[1，＋∞)，則f－1(x)的定義域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省南昌市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“⊗”：a⊗b＝，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－2]∪                B．(－∞，－2]∪

C.∪                D.∪

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是 (   )

A.      B.    C.         D.

 

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