已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求滿足的值；

（2）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（結(jié)果用區(qū)間表示）．

（1）  （2）的單調(diào)遞增區(qū)間是和 

 （3）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，


解析:

（1）當(dāng)時(shí)， ，……（1分）

所以，當(dāng)時(shí)，由得，，解得，

因?yàn)?img width=35 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/385463.gif">，所以．…………（2分）

當(dāng)時(shí)，由得，，無實(shí)數(shù)解．……（3分）

所以，滿足的值為．…………（4分）

（2） ，……（5分）

因?yàn)?img width=39 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/385448.gif">，所以，當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增區(qū)間是．…（8分）

（注：兩個(gè)區(qū)間寫出一個(gè)得2分，寫出兩個(gè)得3分，區(qū)間不分開閉）

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是和．…………（9分）

（3）由，

當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)?img width=95 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/91/385491.gif">，所以．……（11分）

當(dāng)時(shí)，，即，

當(dāng)，即時(shí)，；……（13分）

當(dāng)，即時(shí)，．…（14分）

綜上可得，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．……（16分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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