5555+15除以8的余數(shù)是    ▲     ．
6

分析：把5555等價(jià)轉(zhuǎn)化為（56-1）55，其展開式是 ?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55，所以5555除以8余數(shù)的余數(shù)是7，故5555+15除以8余數(shù)就是22除以8的余數(shù)，由此能求出其結(jié)果．
解：5555=（56-1）55
=?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55，
∵展開式的前55項(xiàng)都能被8整除，
∴展開式的前55項(xiàng)的和能被8整除．
∵展開式的最后一項(xiàng)?(-1)55=-1，
∴5555除以8余數(shù)的余數(shù)是7，
∴5555+15除以8余數(shù)就是22除以8的余數(shù)，
∵22÷8=2…6．
∴5555+15除以8余數(shù)是6．
故答案為：6．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中，的系數(shù)為（   ）
A．224B．240C．288D．320

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若展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的系數(shù)相同，那么展開式的中間一項(xiàng)的系數(shù)為                   ；

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的展開式中的系數(shù)為　       ．

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若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
（1）求的值；
（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開式中的一次項(xiàng).

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二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為            ．

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在的展開式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024，則中間項(xiàng)系數(shù)是        .

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