已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
(1)奇函數(shù),(2).
【解析】
試題分析:(1)判斷函數(shù)奇偶性,從兩個(gè)方面入手,一要判斷定義域,若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)就為非奇非偶函數(shù),二在函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱前提下,判斷與的關(guān)系,如只相等,則為偶函數(shù),如只相反,則為奇函數(shù),如既相等又相反,則既為奇函數(shù)又為偶函數(shù),如既不相等又不相反,則為非奇非偶函數(shù),本題定義域?yàn)?/span>R,研究與的關(guān)系時(shí)需將負(fù)指數(shù)化為對(duì)應(yīng)正指數(shù)的倒數(shù),(2)研究函數(shù)的值域,一要看函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu),本題是可化為型,二是結(jié)合定義域利用函數(shù)單調(diào)性求值域.
試題解析:(1)∵,
, 4分
∴是奇函數(shù). 5分
(2)令,則. 7分
∵,∴,∴,∴,
所以的值域是. 10分
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性,函數(shù)值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇淮安楚州范集中學(xué)高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
式子用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇泰州姜堰高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù),函數(shù),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇常州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)在第二象限,則角的終邊在第 象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知且,函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是
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