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設a為實數，命題p：a≥1；命題q：
12
＜a＜8，若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．
分析：根據若p∨q為真，p∧q為假得到p，q為一真一假，然后確定a的取值范圍．
解答：解：若p∨q為真，p∧q為假，則p，q為一真一假
若p真，q假，則
a≥1
a≥8或a≤
1
2
，此時a≥1．
若p假，q真，則
a＜1
1
2
＜a＜8
，此時
1
2
＜a＜1．
綜上．a的取值范圍是a≥1或
1
2
＜a＜1．
點評：本題主要考查復合命題的真假應用，根據復合命題的真假關系確定命題p，q的真假是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①設a是實數，i是虛數單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實數，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內是減函數，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是
 
．（請把正確的序號全部填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武進區(qū)模擬）設a為實數，給出命題p：關于x的不等式(
1
2
)|x-1|≥a的解集為?，命題q：函數f(x)=lg(ax2+(a-2)x+
9
8
)的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，給出命題p：關于x的不等式數學公式的解集為?，命題q：函數數學公式的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省淮陰中學、姜堰中學、前黃中學高三第一次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設a為實數，給出命題p：關于x的不等式的解集為ϕ，命題q：函數的定義域為R，若命題p和q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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