設集合M={x|m≤x≤m+
3
4
}，N={x|n-
2
3
≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是
5
12
5
12
．
分析：根據(jù)題意中集合“長度”的定義，可得M的長度為
3
4
，N的長度為
2
3
，分析可得當集合M∩N的長度的最小值時，即重合部分最少時，M與N應分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，進而計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，M的長度為
3
4
，N的長度為
2
3
，
當集合M∩N的長度的最小值時，
M與N應分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，
故M∩N的長度的最小值是
3
4
+
2
3
-1=
5
12
，
故答案為：
5
12
．
點評：本題考查集合的交運算的應用，解題時要認真審題，注意正確理解集合{x|a≤x≤b}的長度的概念．
練習冊系列答案
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