已知點P(x，y)是圓x2＋y2=1上任意一點，求u=的取值范圍.

解法一:設(shè)圓x2＋y2=1上任一點P(cosθ，sinθ)，

即x=cosθ，y=sinθ.

∴u==.

∴usinθ＋2ｕ＝cosθ＋2，

sin(θ－)＝(tan＝).

∵|sin(θ－)|≤1，∴||≤1.

解得≤u≤為所求u的范圍.

解法二:由u=得y＋2=(x＋2)，表示過(－2，－2)點、斜率為的直線.

直線方程的一般式為x－uy＋2(1－u)=0.

由點到直線的距離公式得1=.

解得u1=,u2=.

∴u的范圍是［，］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市2007年高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)理 題型：022

已知點P(x，y)是拋物線y2＝x上任意一點，且點P在直線ax＋y+a＝0的上方，則實數(shù)a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知點P(x，y)是圓上任意一點，則的取值范圍是______________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知點P(x，y)是圓上任意一點，則的取值范圍是______________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P(x，y)是圓x2+y2=1上任意一點，求u=的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案