(本小題12分)已知函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式.
(1)見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)
∴當(dāng)時, ……1分
當(dāng)時, ……2分
當(dāng)時, ……3分
, ……4分
所以函數(shù)的圖像為 ……6分
(2)當(dāng)時, ……8分
當(dāng)時,無解; ……10分
當(dāng)時,得,
所以不等式的解集為.……12分
考點:本題主要考查分段函數(shù)的圖象與應(yīng)用.
點評:對于此類問題,學(xué)生要注意分段函數(shù)分界點的選取,分段時要做到不重不漏,即每一段之間交集為空集,每一段并起來為全集;分段函數(shù)解題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)自變量對應(yīng)的函數(shù)解析式,分段求解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分)已知,,直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;
(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的k*s#5^u最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題12分)已知等比數(shù)列中,。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)等差數(shù)列中,,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點,|PQ|=,求拋物線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知圓C:;
(1)若直線過且與圓C相切,求直線的方程.
(2)是否存在斜率為1直線,使直線被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在,求
出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
(1) 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(2) 求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。
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