1、命題P：“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有x2+x+1＞0”的否定是
存在實(shí)數(shù)x，有x2+x+1≤0
．
分析：命題“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有x2+x+1＞0”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號(hào)的變化．
解答：解：命題“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有x2+x+1＞0”是全稱命題，
否定時(shí)將量詞對(duì)任意的x∈R變?yōu)榇嬖趯?shí)數(shù)x，再將不等號(hào)＞變?yōu)椤芗纯桑?BR>故答案為：存在實(shí)數(shù)x，有x2+x+1≤0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識(shí)的考查．注意在寫命題的否定時(shí)量詞的變化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題p、q，其中命題p：對(duì)于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命題q：f（x）=（4a-3）x在R上為減函數(shù)．如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
3
4
，1）∪（1，+∞）
（
3
4
，1）∪（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p：“對(duì)于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對(duì)于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=ax是R上的增函數(shù)，若命題“p∧q”是假命題且“?q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)有兩個(gè)命題p、q，其中命題p：對(duì)于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命題q：f（x）=（4a-3）x在R上為減函數(shù)．如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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