已知函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的取值范圍為（　�。�
分析：先根據(jù)x的范圍求出ωx的范圍，根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，對(duì)ω分大于0和小于0兩種情況討論可確定答案．
解答：解：∵x∈[-
π
3
，
π
4
]
∵f（x）=2sinωx在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，
當(dāng)ω＞0時(shí)，-
1
3
πω≤ωx≤
π
4
ω，
由題意知，-
1
3
πω≤-
1
2
π
即ω≥
3
2
，
當(dāng)ω＜0時(shí)，
π
4
ω≤ωx≤-
1
3
πω，
由題意知，
π
4
ω≤-
1
2
π，即ω≤-2，
綜上知，ω的取值范圍是（-∞，-2]∪[
3
2
，+∞）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值問(wèn)題．考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，三角函數(shù)是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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