已知數(shù)列{an}等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1000+a1012=π，b1b14=-2，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：等差數(shù)列{an}中，由性質(zhì)am+an=ap+aq（其中m+n=p+q），得a1+a2011=a1000+a1012，等比數(shù)列{bn}中，由性質(zhì)bmbn=bpbqm+n=p+q，得b7b8=b1b14，代入計(jì)算可得．
解答：在等差數(shù)列{an}中，a1+a2011=a1000+a1012=π，等比數(shù)列{bn}中，b7b8=b1b14=-2，
∴===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差，等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用；在等差數(shù)列{an}中，有am+an=ap+aq，等比數(shù)列{bn}中，有bmbn=bpbq（其中m+n=p+q），這兩個(gè)公式在解題時(shí)應(yīng)用很方便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}為首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列
（1）求a1及an，bn．
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}滿足b1=2，點(diǎn)P(bn，bn+1)(n∈N*)在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若bn=anlog
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an，Sn=b1+b2+b3+…bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和sn滿足sn+1-sn=2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和sn；
（Ⅱ）若S1、t（S3+S4）（t＞0）的等差中項(xiàng)不大于它們的等比中項(xiàng)，求t的值．

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