已知α為第二象限角，，則cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：由α為第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，從而可求得sinα-cosα=，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α
解答：解：∵sinα+cosα=，兩邊平方得：1+sin2α=，
∴sin2α=-，①
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=，
∵α為第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=，②
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-）×
=-．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出二倍角的正弦與余弦的應(yīng)用，求得sinα-cosα=是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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已知a為第二象限角，且sina=，則2a是（   ）

A 第一象限角        B 第二象限角        C 第三象限角    D 第四象限角

 

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