【題目】已知某種藥物在血液中以每小時(shí)的比例衰減,現(xiàn)給某病人靜脈注射了該藥物2500mg,設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)后,藥物在病人血液中的量為ymg

x的關(guān)系式為______;

當(dāng)該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險(xiǎn),要使病人沒(méi)有危險(xiǎn),再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)______小時(shí)精確到

參考數(shù)據(jù):,,,

【答案】

【解析】

利用指數(shù)函數(shù)模型求得函數(shù)yx的關(guān)系式;

根據(jù)題意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列不等式求得再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)的時(shí)間.

由題意知,該種藥物在血液中以每小時(shí)的比例衰減,

給某病人注射了該藥物2500mg,經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)后,

藥物在病人血液中的量為,

yx的關(guān)系式為;

當(dāng)該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險(xiǎn),

,

,是單調(diào)減函數(shù),

所以要使病人沒(méi)有危險(xiǎn),再次注射該藥物的時(shí)間不能超過(guò)小時(shí).

故答案為:,

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【題目】某賓館有間標(biāo)準(zhǔn)相同的客房,客房的定價(jià)將影響入住率.經(jīng)調(diào)查分析,得出每間客房的定價(jià)與每天的入住率的大致關(guān)系如下表:

每間客房的定價(jià)

220元

200元

180元

160元

每天的入住率

對(duì)于每間客房,若有客住,則成本為80元;若空閑,則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤(rùn)最高,則每間客房的定價(jià)大致應(yīng)為( )

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

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(2)當(dāng)時(shí),求上的最大值和最小值.

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(1)在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件,設(shè)為取到重量超過(guò)克的產(chǎn)品件數(shù),求的概率;

(2)從上述件產(chǎn)品中任取件,設(shè)為取到重量超過(guò)克的產(chǎn)品件數(shù),求的分布列與期望.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】國(guó)際奧委會(huì)于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地,目前德國(guó)漢堡,美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出,某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度,選了100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

_______

_______

80

年齡大于50歲

10

_______

_______

合計(jì)

_______

70

100

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格填寫完整;

(2)是否有95%的把握認(rèn)為年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.814

5.024

6.635

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(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅲ)求證: , 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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