如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．
【答案】分析：（1）當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，左邊部分的面積是一個(gè)分段函數(shù)的形式；
（2）由函數(shù)解析式，可得函數(shù)的圖象．
解答：解：（1）設(shè)直線L與三角形ABC交于D、E兩點(diǎn)
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=S△ADE=；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y=S△ACB-S△BDE=-=
∴y=；
（2）函數(shù)的大致圖象，如圖所示

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)圖象的畫法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5，腰長為2
2
，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線l從左向右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x．
（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)3≤x＜4時(shí)，求面積y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安市國光中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

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