已知等差數(shù)列{an}，若存在常數(shù)t，使得a2n=tan對一切n∈N*成立，則t的集合是（　�。�
A、{1}
B、{1，2}
C、{2}
D、{
1
2
，2}
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：原問題可轉(zhuǎn)化成（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 對一切n∈N*均成立，進而可得答案．
解答：解：∵{an}是等差數(shù)列，a2n=tan  
∴由等差數(shù)列通項公式可得a1+（2n-1）d=t[a1+（n-1）d]，
化簡并整理得（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 對一切n∈N*均成立．
∴
2d-td=0     ①
(1-t)(a1-d)=0     ②

由①得t=2，結(jié)合②可得a1=d，數(shù)列的通項公式為an=nd，符合題意．
由②得t=1，結(jié)合①d=0，數(shù)列的通項公式an=a1數(shù)列為常數(shù)列，符合題意．
∴t可能取的值是 1，2
故選B
點評：本題以數(shù)列背景考查等式恒成立的條件，劃歸為（2d-td）n+（1-t）（a1-d）=0 對一切n∈N*均成立是關(guān)鍵，屬中檔題．
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．

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中心角為60°的扇形，它的弧長為2π，則它的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、2
B、
3
C、1
D、
3
2

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A、25B、-25C、-15D、15

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a7
a6
＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么Sn＞0時，n取得最大值為（　　）
A、7B、11C、12D、13

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A、a=2B、a=1C、a=0D、a∈R

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（本小題滿分l2分） 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）－f（x2）|≤4；

（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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