Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

0≤y≤2 y≥|x-1|

，則3x-y的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

Answer 1

分析：我們可以先畫(huà)出足約束條件

0≤y≤2 y≥|x-1|

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出3x-y的最大值．

解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

0≤y≤2 y≥|x-1|

，
在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），（1，0），（-1，2），
由圖可知，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，
3x-y的最大值是7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．