設f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，
MN
=(2，10），則以M點的軌跡為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式為（　�。�
A．g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]B．g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4]
C．g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4]D．g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4]
設M（x，y），且1＜x≤4，∵
MN
=(2，10)，
∴N=（x+2，y+10），∴3＜x+2≤6，
∵f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，∴f（x）=f（x-3）
∵x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，
∴f（x+2）=f（x-1），∴y+10=lg（x-1），則y=lg（x-1）-10，
所以所求的解析式：g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）是以3為周期的奇函數(shù)，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，
MN
=(2，10），則以M點的軌跡為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，數(shù)學公式，10），則以M點的軌跡為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式為


  1. A.
    g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]
  2. B.
    g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4]
  3. C.
    g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4]
  4. D.
    g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，，10），則以M點的軌跡為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式為（ ）
A．g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]
B．g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4]
C．g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4]
D．g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4]

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