設(shè)e1、e2是兩個互相垂直的單位向量，且a=3e1+2e2,b=－3e1+4e2,求a·b.?

 

答案：
解析：

　　解：∵sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)=sin2(B＋C)

　　∴sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos[π－A]=sin2(π－A)．

　　∴sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA=sin2A (1)

　　由已知得sin2B＋sin2C＋sinBsinC=sin2A (2)

　　(2)－(1)得：sinBsinC(1＋2sinA)=0，

　　

　　∴A=120°

　　故△ABC是∠A=120°的鈍角三角形．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=
e1
-λ
e2
，
CD
=-2
e1
+
e2
，
（1）若A、B、D三點共線，試求實數(shù)λ的值．
（2）若A、B、D三點構(gòu)成一個直角三角形，試求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，當k為何值時，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三高考考前熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)e1，e2是兩個互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )

A．            B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為 ______．

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