Question

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)m²•（1+i）+（m+i）•i²為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

A．0或1

B．-1

C．0

D．1

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)m²•（1+i）+（m+i）•i² 為 （m² -m）+（m² -1）i，再由它為純虛數(shù)求得實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)m²•（1+i）+（m+i）•i²=m² +m² i-m-i=（m² -m）+（m² -1）i  為純虛數(shù)，
故有 m² -m=0，且 m² -1≠0，解得 m=0．
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．