已知有限集.如果A中元素滿(mǎn)足，就稱(chēng)A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

 

①③④

【解析】

試題分析：∵，故①是正確的；②不妨設(shè)，則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個(gè)根，由，可得，或，故②錯(cuò)；③不妨設(shè)A中，由，得，當(dāng)時(shí)，即有，∴，于是，無(wú)解，即不存在滿(mǎn)足條件的“復(fù)活集”A，故③正確．當(dāng)時(shí)，，故只能，求得，于是“復(fù)活集”A只有一個(gè)，為{1，2，3}．當(dāng)時(shí)，由，即有，也就是說(shuō)“復(fù)活集”A存在的必要條件是，事實(shí)上，，矛盾，∴當(dāng)時(shí)不存在復(fù)活集A，故④正確．故答案為：①③④

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若二次函數(shù)，滿(mǎn)足且=2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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已知焦點(diǎn)在軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），以上一點(diǎn)為圓心的圓過(guò)定點(diǎn)（0，1），記為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)圓心在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記，，求的最大值．

 

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設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A．若且，則

B．若且，則

C．若且，則

D．若且，則

 

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已知，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求值；

（Ⅱ）對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

 

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四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，平面BCD，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形.若，則球O的表面積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且，弦中點(diǎn)在其準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為，則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)為，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案