下列命題正確的是（     ）

A、

B、對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有恒成立.

C、的最大值為2

D、的最小值為2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?/p>

A、中，所以可知，對(duì)于無(wú)理數(shù)的比較可以采用有理化或者平方的思想得到。故錯(cuò)誤。

B、對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有所以說(shuō)明函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，同時(shí)定義域?yàn)镽，無(wú)最小值，故不能恒成立.錯(cuò)誤。

C、中，開口向下，對(duì)稱軸為x=1，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811075927978514/SYS201212181108262172465181_DA.files/image006.png">，那么利用二次函數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在x=2處取得最大值為0，那么命題錯(cuò)誤。

D、中可以利用均值不等式得到，當(dāng)且僅當(dāng)

取得等號(hào)，那么可知=2，x=0取得，因此其最小值為2，成立，故選D.

考點(diǎn)：本試題主要考查了命題真假的判定，以及均值不等式的求解最值的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是能利用一正二定三相等的思想，結(jié)合均值不等式得到最值。

 

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6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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5、下列命題正確的是（　�。�

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對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　　）

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（1），（3）
（1），（3）
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數(shù)f（x）可以是奇函數(shù)
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數(shù)．

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下列命題正確的是（　�。�

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