【題目】在數(shù)列{an}中,設ai=2m(i∈N* , 3m﹣2≤i<3m+1,m∈N*),Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 , 則滿足Si∈[1000,3000]的i的值為

【答案】2
【解析】解:∵3m﹣2≤i<3m+1,
∴3(m+1)﹣2≤i+3<3(m+1)+1,
∴ai+3=2m+1 ,
同理可得:ai+6=2m+2 , ai+9=2m+3 , ai+12=2m+4
∴Si=2m+2m+1+2m+2+2m+3+2m+4=(1+2+4+8+16)2m=312m
∴1000≤312m≤3000.
≤2m ,
∵m∈N* , ∴2m=64.∴m=6.
∵3×2﹣2≤6<3×2+1,
∴i=2.
所以答案是:2.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識,掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】幾個月前,成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或將共享單車占為“私有”等.

為此,某機構就是否支持發(fā)展共享單車隨機調查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展

共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系;

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計

支持

不支持

合計

(Ⅱ)若對年齡在的被調查人中各隨機選取兩人進行調查,記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學舉行了一次環(huán)保知識競賽活動.為了了解本次競賽學生成績情況,從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進行統(tǒng)計.按照,,的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).

(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;

(2)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動,求所抽取的2名同學來自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=ex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),gx= x+mm,nR).

1)若Tx=fxgx),m=1,求Tx)在[0,1]上的最大值;

2)若m=,nN*,求使fx)的圖象恒在gx)圖象上方的最大正整數(shù)n[注意:7e2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=5,A、B是圓C上的兩個動點,AB=2,則 的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=(﹣x2+ax)ex(x∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)若關于的不等式上恒成立,求的取值范圍;

(2)設函數(shù),若上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1 , 設AB1的中點為D,B1C∩BC1=E.

求證:
(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥AB1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)求回歸直線方程;
(2)試預測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?
(3)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.

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