Question

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費，對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預計處銷量Q(萬噸)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬噸此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件售價為：“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50％”之和，當年產(chǎn)銷量相等．

(1)試將年利潤w萬元表示為年廣告費x萬元的函數(shù)，并判斷當年廣告費投入100萬元時，企業(yè)虧損還是盈利？

(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：所求函數(shù)關(guān)系式為：； 　　當投入100萬元廣告費時，企業(yè)將虧損萬元；12分 　　當年廣告費投入7萬元時，可獲最大利潤42萬元． 　　解：(1)年成本為(32Q＋3)萬元，年收入為(32Q＋3)·150%＋x·150%萬元， 　　年利潤W＝年收入－年成本－廣告費 　　 　　當x＝100時，　6分 　　(2)由萬元 　　當且僅當，即x＝7時，W有最大值42．　11分