數(shù)列的前項和為，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）先由算出，當時，由得到，兩式相減可得，從而可判斷數(shù)列是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可寫出即可；（2）由（1）中求出的，計算出，這是一個關于的一次函數(shù)，故數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項和公式求和即可.
試題解析：（1）當時，，∴        2分
當時，
∴
∴        5分
∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
∴        7分
（2）  9分
       11分
∴        13分.項和公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項是．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項和是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項積記為，若，則  (     )
A．512B．256C．81D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8－S4＝12，則S12的值為(　　)
A．64B．44C．36D．22

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列,若則數(shù)列前8項和為（     ）
A．B．80C．64D．56

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