Question

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個紅球和5個黃球，一次摸出5個，若顏色相同則得100分，若4個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分．小張摸一次得分的期望是     分．

Answer 1

【答案】分析：由題意知小張摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，當?shù)梅譃?00時，表示從十個球中取五個球，取到的都是顏色相同的球，當?shù)梅?0時，表示取到的球有四個顏色相同，結(jié)合變量對應的事件，做出分布列和期望．
解答：解：由題意知小張摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，
當?shù)梅譃?00時，表示從十個球中取五個球，取到的都是顏色相同的球，
從10個球中取5個共有C₁₀⁵種結(jié)果，
而球的顏色都相同包括兩種情況，
∴P（X=100）==，
當?shù)梅?0時，表示取到的球有四個顏色相同，
P（X=50）==，
P（X=0）=1-=，
∴EX=100×==，
故答案為：．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．