要在如下表所示的5×5正方形的25個空格中填入自然數(shù)，使得每一行，每一列的數(shù)都成等差數(shù)列．則填入標有※的空格的數(shù)是（　�。�
※
74
2y 186
y 103
0 x 2x
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求得第三行第三列的數(shù)，它也是第三行第一列與第五列的等差數(shù)列，從而可得x，y的關(guān)系式，同理可得第四行第二列的數(shù)是第四行第一列與第三列的等差中項，再從縱向中得到相應關(guān)系，從而可求得x，y的值．
解答：解：由題意，第三行第三列的數(shù)為206-2x，所以2（206-2x）=2y+186，所以2x+y=113，①
又第四行第二列的數(shù)為74+
x-74
3
×2，
∴y+103=2（74+
x-74
3
×2），
∴4x-3y=161②
由①②解得：x=50，y=13．
∴設第一列等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則d=0-y=-13，
∴0=a1+4d，
∴a1=52，即第一行第一列的數(shù)為52；
在第三列中，其公差d′=2x-103=100-103=-3，
∴第三列的首項為b1=b5-4d′=100-4×（-3）=112；
∵第一行中的數(shù)成等差數(shù)列，第一項a1=52，第三項為112，
∴第四項※=52+3×
112-52
2
=142．
故選B．
點評：本題考查等差關(guān)系的確定，著重考查等差數(shù)列的通項公式，考查綜合運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />
學生 A1
數(shù)學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程
y
=bx+a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要在如下表所示的5×5正方形的25個空格中填入自然數(shù)，使得每一行，每一列的數(shù)都成等差數(shù)列．
※
74
2y 186
y 103
0 x 2x
則x，y的值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三高考壓軸考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：

 

序號()

每天睡眠時間

（小時）

組中值()

頻數(shù)

頻率

()

1

[4，5)

4．5

8

0．04

2

[5，6)

5．5

52

0．26

3

[6，7)

6．5

60

0．30

4

[7，8)

7．5

56

0．28

5

[8，9)

8．5

20

0．10

6

[9，10)

9．5

4

0．02

 

（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少?

（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

要在如下表所示的5×5正方形的25個空格中填入自然數(shù)，使得每一行，每一列的數(shù)都成等差數(shù)列．則填入標有※的空格的數(shù)是
※
74
2y186
y103
0x2x


  1. A.
    309
  2. B.
    142
  3. C.
    222
  4. D.
    372

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