【題目】在圓x2+y2﹣2x﹣6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦之積為 ．

【答案】20
【解析】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣1）2+（y﹣3）2=10，

則圓心坐標(biāo)為（1，3），半徑為 ，

根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：

由圖象可知：過點(diǎn)E最長(zhǎng)的弦為直徑AC，最短的弦為過E與直徑AC垂直的弦，則AC=2 ，MB= ，

ME= = ，

所以BD=2BE=2 =2 ．

ACBD═2 =20 ．

給答案為：20 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣2
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx是偶函數(shù)，求m的值．

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【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足asinB= bcosA．
（1）求A的大��；
（2）若a=7，b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集是（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1}
B.{x|1＜x≤3}
C.{x|﹣1＜x≤0}
D.{x|x≥3或x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，其對(duì)邊分別為a，b，c，且b= asinB．
（1）求內(nèi)角C；
（2）若b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一點(diǎn)到直線4x+3y﹣2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A.4
B.16
C.4或16
D.2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a ， M為BD1的中點(diǎn)，N在A1C1上，且滿足|A1N|＝3|NC1|.

（1）求MN的長(zhǎng)；
（2）試判斷△MNC的形狀．

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