6．已知$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-1），$\overrightarrow$=（sinθ，2），當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求3cos2θ+2sin2θ

分析 根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系--弦化切，即可求出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-1），$\overrightarrow$=（sinθ，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴2cosθ+sinθ=0，
∴tanθ=-2；
∴3cos2θ+2sin2θ=$\frac{{3cos}^{2}θ+4sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{3+4tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$
=$\frac{3+4×（-2）}{{（-2）}^{2}+1}$
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)表示以及同角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線a⊥平面α，直線b∥α，則直線a與直線b的關(guān)系是（　�。�
A．a⊥b，且a與b相交B．a⊥b，且a與b不相交
C．a⊥bD．a與b不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$，則其前n項(xiàng)和為-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$．

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14．在△ABC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$，a=$\sqrt{2}$，S為△ABC的面積，則S+$\sqrt{2}$cosBcosC的最大值為（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a3+a-3=a+a-1，則a2等于（　�。�
A．1B．3$+\sqrt{5}$C．2$+\sqrt{3}$D．3$+\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，在直線AC上是否存在一點(diǎn)D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知某個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：mm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．12000000mm3B．8000000mm3C．6000000mm3D．4000000mm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知P，A，B，C半徑為$\sqrt{14}$的球表面上，且PA，PB，PC兩兩垂直，若PA+PB+PC=12，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積為
22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-1}≤0\;，\;x∈{R}}\right.}\right\}$，則A∩B={x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．

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