設(shè)橢圓的兩個焦點分別為,,過作橢圓長軸的垂線與橢圓相交,其中的一個交點為,若△為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是（　　）

A． B． C． D．

A

解析試題分析： 設(shè)橢圓的方程為,那么設(shè)點P（c，h），則
，可知,由題意得∠F1PF2=90°，∠PF1F2=45°，Rt△PF1F2 中，tan45°="1," ,∴a2-c2=2ac，兩邊同時除以解得a2,得到e= ,故選A.
考點：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系的應(yīng)用．考查計算能力．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)橢圓的方程和點P的坐標(biāo)，把點P的坐標(biāo)代入橢圓的方程，求出點P的縱坐標(biāo)的絕對值，Rt△PF1F2 中，利用邊角關(guān)系，建立a、c 之間的關(guān)系，從而求出橢圓的離心率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓則 (   ) 

A．與頂點相同. B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同. D．與焦距相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實數(shù) 的取值范圍是    (   )

A． B．
C． D．

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橢圓上的一點，它到橢圓的一個焦點的距離是7，則它到另一個焦點的距離是（   ）

A．B．C．12D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的右焦點的坐標(biāo)為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為（　　）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M，為拋物線的焦點，若，則b的值為

A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作圓的切線（切點為），交軸于點. 若為線段的中點，則雙曲線的離心率是

A．2 B． C． D．

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