Question

函數(shù)y=|2^x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）上不單調(diào)，則k的取值范圍（　�。�

A．（-1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（-1，1）

D．（0，2）

Answer 1

分析：函數(shù)y=|2^x-1|的圖象可由函數(shù)y=2^x的圖象變換而來，畫出函數(shù)y=|2^x-1|的圖象，根據(jù)圖象結(jié)合單調(diào)增區(qū)間求得k的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=|2^x-1|的圖象可由函數(shù)y=2^x的圖象變換而來，
畫出函數(shù)y=|2^x-1|，其圖象如圖所示，由圖象知，
函數(shù)y=|2^x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不單調(diào)，
則：-2＜k-1＜0，
則k的取值范圍是（-1，1）
故選C．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、帶絕對值的函數(shù)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．